二级建造师双代号网络图例题-二建网络图题库

在二级建造师《建设工程施工管理》科目的考核体系中，双代号网络图技术是进度控制模块的核心与难点，其掌握程度直接关系到考生对项目时序逻辑、关键路径及工期优化等实务能力的体现。围绕“二级建造师双代号网络图例题”的深入研习，绝非简单的绘图与计算，它是一场对考生逻辑思维、细致程度及项目管理底层逻辑理解的综合考验。这类例题通常模拟真实施工场景，将工序、持续时间、逻辑关系（紧前紧后）等要素交织在一起，要求考生能够准确构建网络模型，进而进行时间参数计算，识别关键线路与关键工作，并在此基础上应对工期压缩、资源平衡等进阶问题。历年真题分析表明，该部分题型灵活，陷阱颇多，例如虚工作的合理运用、共用机械或人员的逻辑表达、多种逻辑关系（STS、FTF等）的复合应用等，都是考生容易失分的“重灾区”。
也是因为这些，对例题的研究不能停留在看懂答案的层面，而必须深入理解每一道例题所代表的知识点变体与解题通法。易搜职考网长期聚焦于此，深知唯有通过大量高质量、贴近考情的例题解析与专项训练，才能帮助考生构建起清晰、坚固的知识网络，从而在考场上无论面对何种复杂情境，都能游刃有余，精准破题。对例题的深度剖析与举一反三，是攻克这一壁垒的不二法门。

一、双代号网络图基础概念与绘图规则精析

在深入例题之前，必须牢固掌握双代号网络图的基本构成与铁律般的绘图规则。双代号网络图以箭线表示工作，节点表示事件，每项工作由唯一的箭尾节点编号（i）和箭头节点编号（j）表示，故称“双代号”。

其核心绘图规则包括：

• 正确表达已定的逻辑关系。这是网络图的灵魂，所有工序的先后顺序必须与题意完全一致。
• 严禁出现循环回路。即网络图中不能出现从某一节点出发，沿箭线方向又能回到该节点的闭合路径。
• 节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的连线。箭线方向即工作进展方向。
• 严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。
• 当某些工作需平行展开且共用相同的紧后工作时，虚工作的引入至关重要。虚工作以虚箭线表示，其持续时间为零，不消耗资源，仅用于正确表达工作间的逻辑制约关系，避免逻辑错误。
• 应尽量减少网络图中交叉箭线，当无法避免时，可采用过桥法或指向法。
• 网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点。

易搜职考网在辅导实践中发现，许多考生绘图错误根源在于对虚工作的作用理解不透，或是在复杂逻辑关系面前梳理不清。
例如，A、B工作同时完成后进行C，B、D工作同时完成后进行E，且C、E都完成后进行F。如何正确表达A与D、B与C/E、C/E与F之间的多重关系，就需要巧妙运用虚工作来搭建逻辑桥梁。这要求考生在练习例题时，不能只满足于画出一种正确答案，而应思考是否还有其他等效的正确画法，从而深刻理解网络图表达的逻辑本质。

二、时间参数计算经典例题详解

绘制出正确的网络图仅是第一步，核心在于进行时间参数计算，从而确定项目的关键路径与总工期。这是考试中的绝对重点。时间参数主要包括：最早开始时间、最早完成时间、最迟开始时间、最迟完成时间、总时差和自由时差。

我们通过一道典型例题来逐步解析：

例题1：某工程由A、B、C、D、E、F、G、H八项工作组成，其逻辑关系及持续时间如下表所示。请绘制双代号网络图，计算时间参数，并确定关键线路及总工期。

（此处假设逻辑关系表：A(3天)为起始；B(4天)紧前A；C(5天)紧前A；D(2天)紧前B；E(6天)紧前B、C；F(3天)紧前C；G(4天)紧前D、E；H(5天)紧前F、G；无紧后工作为终点。）

解题步骤：

1. 绘图：根据逻辑关系，正确绘制出包含必要虚工作的网络图。特别注意B、C都是E的紧前工作，需要用虚工作来连接。
2. 计算最早时间（正向计算，取大）：从起点节点开始，沿箭线方向逐项计算。
   • ES_A=0， EF_A=0+3=3。
   • ES_B=EF_A=3， EF_B=3+4=7。
   • ES_C=EF_A=3， EF_C=3+5=8。
   • ES_D=EF_B=7， EF_D=7+2=9。
   • ES_E：紧前工作有B和C，EF_B=7， EF_C=8，取最大值8，故ES_E=8， EF_E=8+6=14。
   • ...以此类推，直至终点节点。终点节点的最早完成时间即为计算工期（Tc）。
3. 计算最迟时间（反向计算，取小）：从终点节点开始，逆箭线方向计算。通常令计划工期（Tp）等于计算工期（Tc）。
   • LF_H=Tc， LS_H=LF_H - 持续时间。
   • LF_G：其紧后工作为H， LS_H即为LF_G。
   • LF_F：其紧后工作为H， LS_H即为LF_F。
   • LF_E：其紧后工作为G， LS_G即为LF_E。
   • ...特别注意，当一项工作有多个紧后工作时，其最迟完成时间等于各紧后工作最迟开始时间的最小值。
4. 计算时差：
   • 总时差（TF）= LS - ES = LF - EF。总时差最小（通常为零）的工作为关键工作。
   • 自由时差（FF）= 紧后工作最早开始时间的最小值 - 本工作的EF。
5. 确定关键线路：将总时差为零（或最小）的关键工作自始至终连起来的通路，即为关键线路。关键线路可能不止一条。总工期即为关键线路的长度。

通过这道例题的系统计算，考生应熟练掌握“六时标注法”或“节点法”的运算流程。易搜职考网提醒，在计算过程中务必保持高度细心，尤其是“取大”和“取小”的环节，是出错的高发区。

三、识别与处理绘图与计算中的常见陷阱

二级建造师考试中的网络图题目常常设置一些隐蔽的陷阱，旨在检验考生知识的扎实程度和应用的灵活性。

陷阱一：逻辑关系的隐含与转化。题目可能以文字描述、横道图或甚至简单的列表形式给出工序关系，其中可能包含“A完成3天后B才开始”（即STS=3）或“A、B都完成后，需间隔2天才能开始C”等搭接或间隔关系。考生必须能够识别这些非FS（完成-开始）关系，并将其转化为用双代号网络图（通常需要增加虚工作和节点，或将间隔时间视为一项独立的工作/虚工作）可以表达的形式。
例如，“A完成3天后B才开始”，在严格FS关系网络图中，可以视为在A与B之间插入了一项持续时间为3天的“技术间歇”工作，或者通过时间参数计算时在B的ES上直接加3天（但绘图时仍为普通箭线连接）。

陷阱二：多起点或多终点的合并。当题目给出的工作列表中存在多个无紧前工作的工作（多个起点）或多个无紧后工作的工作（多个终点）时，必须通过引入虚工作，将它们分别汇聚到一个唯一的起点节点和终点节点上，以满足绘图规则。

陷阱三：虚工作的冗余与缺失。虚工作用得不恰当，要么多余造成图形复杂，要么缺失导致逻辑错误。
例如，当两项平行工作拥有完全相同的紧前和紧后工作时，它们可以直接从同一个节点引出，指向同一个节点，无需为它们专门设置虚工作。但若紧后工作不完全相同，则必须用虚工作来“路由”正确的逻辑。

陷阱四：工期压缩与关键线路的动态变化。在涉及工期优化的题目中，当压缩某关键工作的持续时间后，原来的关键线路可能依然关键，也可能不再关键（即出现新的关键线路或关键线路增加）。此时必须重新计算时间参数，而不能想当然。压缩工作应优先选择压缩增加费用最少的关键工作，并且压缩后的持续时间不能短于其极限持续时间。

易搜职考网在长期的例题研究中，特别注重收集和剖析这类带有陷阱的题目，帮助考生练就一双“火眼金睛”，在考场上能迅速识别命题人意图，避开失分点。

四、进阶题型：工期-成本优化与资源冲突协调

在基础的时间参数计算之上，更高阶的例题会涉及进度计划的优化问题，这更贴近项目管理实际。

1.工期-成本优化（赶工问题）：此类题目通常会给出各项工作的正常持续时间、正常费用、最短持续时间（赶工极限）和赶工费用率（每压缩单位时间增加的费用）。解题思路通常是：

• 计算初始网络计划的总工期和关键线路。
• 在关键工作上，选择赶工费用率最低的工作进行压缩。
• 每次压缩后，重新计算网络参数，确定新的关键线路。因为压缩可能导致新的关键线路出现，后续压缩可能需要同时压缩多条关键线路上的工作，且组合赶工费用率最低。
• 重复此过程，直至达到目标工期或不能再压缩（关键工作均达极限）。

解题的关键在于理解“压缩必须针对关键工作”以及“压缩后关键线路可能增多”这两个动态过程。易搜职考网建议通过画表或分步计算的方式，清晰展示每次压缩的选择和结果。

2.资源有限，工期最短（资源均衡）：这类问题假设同时进行的工作所需资源（如劳动力、机械）总量超过了日供应限量，需要通过调整非关键工作的开始时间（利用其时差），在不影响总工期的前提下，避免资源需求峰值超过限制，或使资源消耗尽可能均衡。解题步骤一般包括：

• 绘制时标网络图，统计每日资源需求量。
• 找出资源需求超过限量的时段。
• 对该时段内进行的工作进行分析，尝试将非关键工作（有时甚至是部分关键工作，但需谨慎）推迟到该时段之后开始（利用总时差），以降低该时段的资源需求。
• 调整后，重新绘制资源需求曲线，重复检查，直至满足限制或达到相对均衡。

这类题目对考生的综合能力要求较高，需要熟练运用时标网络图和时差概念。

五、利用易搜职考网资源进行高效备考的策略

面对双代号网络图这一知识板块，系统性的学习和有针对性的练习缺一不可。易搜职考网凭借多年深耕，为考生提供了结构化的解决方案。

应遵循“理论-基础例题-变式例题-综合真题”的学习路径。易搜职考网的课程体系正是按此逻辑设计，确保学员能够循序渐进，夯实基础。对于基本绘图规则和时间参数计算，必须达到“条件反射”般的熟练程度。

要建立“错题本”制度。将练习中，尤其是模拟考试中出错的网络图题目详细记录下来，不仅要记录正确解法，更要深入分析错误原因：是虚工作使用不当？是时间参数计算时“取大取小”弄反？还是对逻辑关系的理解有偏差？定期回顾错题本，是突破瓶颈、避免重复犯错的有效手段。易搜职考网的在线题库系统通常自带错题收集功能，极大便利了这一过程。

再次，进行限时模拟训练。在掌握了基本方法后，要在规定时间内完成完整的网络图题目解答，包括绘图、计算、找关键线路、回答题目设问等全套流程。这能有效提升答题速度和考场应变能力。易搜职考网提供的全真模拟卷和历年真题套卷，是进行此类训练的理想材料。

学会“抓大放小”。在非常复杂的网络图题目中，如果时间紧张，应确保基础步骤（如关键线路和总工期）的正确性，这些分值比重高。对于自由时差等细节计算，可以在完成所有题目后再回头检查。清晰的解题步骤和工整的卷面书写，也有助于减少计算错误和方便检查。

二级建造师双代号网络图例题的攻克，是一个从理解原理到熟练应用，再到灵活应变的过程。它要求考生不仅要有严谨的逻辑思维，还要有应对各种变化题型的准备。通过系统研究易搜职考网提供的丰富例题库和深度解析，结合科学的学习方法，考生完全可以将这一难点转化为稳固的得分点，为顺利通过考试奠定坚实基础。持之以恒的练习与归结起来说，是通往熟练驾驭网络图技术的唯一途径。