年数总和法计提折旧公式例题-例题：计提折旧总和法

年数总和法作为一种重要的加速折旧方法，在企业财务会计与职业资格考试中占据着核心地位。它不仅仅是一个冷冰冰的计算公式，更是体现了谨慎性会计原则和配比原则的典型应用。与平均年限法不同，年数总和法基于一个核心理念：资产在其生命周期的早期消耗更快，带来的经济效益更高，因此应承担更多的折旧费用，这与许多设备、技术资产实际价值衰减规律更为契合。掌握这种方法，对于准确进行成本核算、评估企业真实盈利水平以及完成各类财会类考试题目都至关重要。深入理解其公式推导、熟练掌握其应用步骤，并能灵活应对各种变型例题，是财会从业人员和备考学子必须通过的技能关卡。易搜职考网在长期的教研实践中发现，许多学员对该方法停留在机械记忆公式层面，一旦遇到参数变化或融合其他知识的复合题型，就容易出现偏差。
也是因为这些，本文旨在通过系统阐述和阶梯式例题解析，帮助读者构建关于年数总和法计提折旧的完整知识体系，将原理与实操深度融合。

一、年数总和法的核心原理与公式体系

年数总和法，又称年限合计法，其核心在于将固定资产的应计提折旧总额（即原值减去预计净残值），乘以一个逐年递减的折旧率，从而计算出每年递减的折旧额。这个逐年递减的折旧率，其分子是固定资产尚可使用的年数，分母则是预计使用年限的各年年数之和。

1.基础公式

年折旧额的计算公式为：

年折旧额 = (固定资产原值 - 预计净残值) × 年折旧率

其中，年折旧率的确定是该方法的关键：

年折旧率 = 尚可使用年数 / 年数总和

2.关键参数解析

• 固定资产原值：指取得固定资产并使其达到预定可使用状态前所发生的一切合理、必要的支出。
• 预计净残值：指假定固定资产预计使用寿命已满并处于使用寿命终了时的预期状态，企业目前从该项资产处置中获得的扣除预计处置费用后的金额。
• 预计使用年限 (n)：企业根据资产性质、使用情况等合理预计的固定资产服务年限。
• 尚可使用年数：这是一个动态变量。在资产使用的第t年，其尚可使用年数为 (n - t + 1)。
  例如，一项使用年限为5年的资产，在第1年时，尚可使用年数为5年；在第2年时，尚可使用年数为4年，以此类推。
• 年数总和：这是一个固定值，计算公式为 1 + 2 + 3 + … + n = n(n+1)/2。
  例如，使用年限为5年，年数总和即为 1+2+3+4+5 = 15，或通过公式 5×(5+1)/2 = 15 快速得出。

易搜职考网提醒，牢固掌握参数定义是避免计算错误的第一步。许多考题的陷阱就设置在净残值估计、使用年限起算点等细节上。

二、年数总和法计提折旧的标准计算流程

为了清晰展示计算过程，我们通过一个标准例题来逐步解析。

例题1：标准情景下的折旧计算

甲公司于2023年12月购入一台不需要安装的生产设备，增值税专用发票上注明价款为100万元，增值税税额为13万元。该设备预计使用寿命为5年，预计净残值率为5%。公司决定采用年数总和法计提折旧。假设不考虑其他因素。

要求：计算该设备2024年至2028年每年的折旧额。

解答步骤：

• 步骤一：确定计算基数（应计提折旧总额）

  固定资产原值 = 100万元 预计净残值 = 100万元 × 5% = 5万元 应计提折旧总额 = 原值 - 净残值 = 100 - 5 = 95万元

• 步骤二：计算年数总和

  预计使用年限 n = 5年 年数总和 = 1+2+3+4+5 = 15，或 5×(5+1)/2 = 15

• 步骤三：计算各年折旧率与折旧额

  第一年（2024年）：尚可使用年数 = 5 折旧率 = 5/15 折旧额 = 95 × (5/15) ≈ 31.6667万元

  第二年（2025年）：尚可使用年数 = 4 折旧率 = 4/15 折旧额 = 95 × (4/15) ≈ 25.3333万元

  第三年（2026年）：尚可使用年数 = 3 折旧率 = 3/15 = 1/5 折旧额 = 95 × (1/5) = 19万元

  第四年（2027年）：尚可使用年数 = 2 折旧率 = 2/15 折旧额 = 95 × (2/15) ≈ 12.6667万元

  第五年（2028年）：尚可使用年数 = 1 折旧率 = 1/15 折旧额 = 95 × (1/15) ≈ 6.3333万元

验证：五年折旧额合计 ≈ 31.6667 + 25.3333 + 19 + 12.6667 + 6.3333 = 95万元，等于应计提折旧总额。

通过易搜职考网的模拟训练平台可以发现，此类标准计算是基础，但考试中往往会对情境进行变化，增加考核维度。

三、复杂情景例题解析与易错点剖析

在实际考试和会计工作中，资产并非总是在年初购入并开始计提折旧，可能存在年度中间购入、折旧年度与会计年度不一致、资产发生减值或改良等复杂情况。

例题2：年中购入资产的双层计算

乙公司于2023年6月15日购入一台管理用设备，入账价值为120万元，预计使用年限为4年，预计净残值为10万元。采用年数总和法计提折旧。

要求：计算2023年和2024年该设备应计提的折旧额。

解答与分析：

本题的关键在于固定资产从2023年7月开始计提折旧（当月增加，下月开始）。
也是因为这些，第一个折旧年度是2023年7月至2024年6月，第二个折旧年度是2024年7月至2025年6月，以此类推。会计年度则是自然年度。我们需要将折旧年度的折旧额分摊到不同的会计年度中。

• 计算基础数据：

  应计提折旧总额 = 120 - 10 = 110万元 年数总和 = 1+2+3+4 = 10，或 4×(4+1)/2 = 10

• 计算各折旧年度折旧额：

  第1个折旧年度（2023.7-2024.6）：折旧率 = 4/10，折旧额 = 110 × (4/10) = 44万元。 第2个折旧年度（2024.7-2025.6）：折旧率 = 3/10，折旧额 = 110 × (3/10) = 33万元。

• 分摊至会计年度：

  2023年会计年度折旧额：2023年只有7-12月（6个月）在该设备的第一折旧年度内。 也是因为这些，2023年折旧额 = 第1折旧年度折旧额 × (6/12) = 44 × 6/12 = 22万元。

  2024年会计年度折旧额：2024年跨越了两个折旧年度。1-6月属于第1折旧年度的后6个月，7-12月属于第2折旧年度的前6个月。 也是因为这些，2024年折旧额 = (第1折旧年度折旧额 × 6/12) + (第2折旧年度折旧额 × 6/12) = (44 × 6/12) + (33 × 6/12) = 22 + 16.5 = 38.5万元。

易搜职考网的备考经验指出，年中购建资产是年数总和法考核的高频难点。学员必须清晰区分“折旧年度”和“会计年度”，并掌握按月折算的技巧。

例题3：结合减值准备的折旧重算

丙公司2021年12月购入一项固定资产，原价200万元，预计使用5年，预计净残值5万元，采用年数总和法计提折旧。2023年12月31日，公司对其进行减值测试，确认可收回金额为80万元。假设减值后预计使用年限和净残值不变。

要求：计算2024年应计提的折旧额。

解答与分析：

此题融合了固定资产减值准备知识点。固定资产发生减值后，需以减值后的账面价值为基数，在在以后剩余使用年限内，按原折旧方法重新计算折旧。

• 计算减值前累计折旧（2021.12-2023.12）：

  应计提折旧总额（原值-净残值）= 200 - 5 = 195万元。 年数总和 = 15。 第1年（2022年）折旧额 = 195 × (5/15) = 65万元。 第2年（2023年）折旧额 = 195 × (4/15) = 52万元。 至2023年12月31日，累计折旧 = 65 + 52 = 117万元。

• 计算减值前账面价值及减值准备：

  2023年末减值前账面价值 = 原价200 - 累计折旧117 = 83万元。 可收回金额 = 80万元。 应计提固定资产减值准备 = 83 - 80 = 3万元。

• 计算减值后2024年折旧基数与参数：

  减值后账面价值（新折旧基数） = 80万元。 剩余使用年限 = 总计5年 - 已使用2年 = 3年。 剩余期间的预计净残值仍为5万元。 新的应计提折旧总额 = 新基数80 - 净残值5 = 75万元。 剩余年限的年数总和重新计算 = 1+2+3 = 6（剩余3年）。

• 计算2024年（剩余期间的第1年）折旧额：

  2024年折旧率（按剩余年限尚可使用年数计算）= 3/6。 2024年折旧额 = 75 × (3/6) = 37.5万元。

本题的陷阱在于，减值后并非简单沿用最初的年数总和（15）和旧的折旧基数，而是要基于减值后的账面价值和剩余年限，重新计算整个折旧体系。这是易搜职考网课程中反复强调的重难点。

四、年数总和法在考试与实务中的综合应用

除了独立计算折旧，年数总和法常与其他会计章节结合，构成综合性考题。

例题4：所得税费用的影响（涉税调整）

丁公司2023年初购入设备，原值150万元，预计净残值为0，会计上采用年数总和法按3年计提折旧，税务上采用直线法按3年计提折旧。假设各年未扣除此折旧费的税前会计利润均为100万元，所得税税率为25%。

要求：计算2023年至2025年各年的所得税费用、应交所得税，并说明暂时性差异的影响。

解答与分析：

此题考查会计与税法折旧方法不同产生的暂时性差异及其对所得税的影响。

• 计算会计折旧额：

  应计提折旧总额 = 150万元。 年数总和 = 1+2+3=6。 2023年会计折旧 = 150 × (3/6) = 75万元。 2024年会计折旧 = 150 × (2/6) = 50万元。 2025年会计折旧 = 150 × (1/6) = 25万元。

• 计算税法折旧额：

  直线法下，年折旧额 = 150 / 3 = 50万元。 2023、2024、2025年税法折旧均为50万元。

• 计算各年应纳税所得额与应交所得税：

  应交所得税 = (税前会计利润 + 纳税调整增加额 - 纳税调整减少额) × 税率。 折旧差异调整：会计折旧与税法折旧的差额。 2023年：会计折旧75＞税法折旧50，差额25万元需纳税调增。 应纳税所得额 = 100 + 25 = 125万元。 应交所得税 = 125 × 25% = 31.25万元。 2024年：会计折旧50 = 税法折旧50，无需调整。 应纳税所得额 = 100万元。 应交所得税 = 100 × 25% = 25万元。 2025年：会计折旧25＜税法折旧50，差额25万元形成纳税调减。 应纳税所得额 = 100 - 25 = 75万元。 应交所得税 = 75 × 25% = 18.75万元。

• 分析暂时性差异与所得税费用：

  2023年，会计上多提折旧，导致资产账面价值小于计税基础，产生可抵扣暂时性差异25万元，确认递延所得税资产6.25万元（25×25%）。 所得税费用 = 应交所得税 - 递延所得税资产增加额 = 31.25 - 6.25 = 25万元。 2024年，差异维持，无新变化，所得税费用等于应交所得税25万元。 2025年，会计折旧少于税法折旧，转回可抵扣暂时性差异25万元，递延所得税资产减少6.25万元。 所得税费用 = 应交所得税 + 递延所得税资产减少额 = 18.75 + 6.25 = 25万元。 可见，三年所得税费用总和为75万元（25+25+25），与按会计利润总额300万元的25%计算结果一致，体现了所得税会计的平衡关系。

易搜职考网强调，此类综合题要求考生将折旧计算与所得税会计原理（资产负债表债务法）紧密联系，理解每一项计算背后的会计含义。

五、易搜职考网教研视角下的学习方法归结起来说与技巧提炼

通过上述多维度例题的深入解析，易搜职考网教研团队建议，掌握年数总和法必须做到“理解、熟练、贯通”三个层次。

1.理解层次：吃透公式本质

不要死记硬背“尚可使用年数/年数总和”这个分数。要理解其经济实质：资产价值加速消耗的过程。每一项资产都像一个倒计时的沙漏，年初的沙量（尚可使用年数）逐年减少，而总沙量（年数总和）是固定的，每年流出的沙（折旧额）自然逐年递减。

2.熟练层次：固化计算流程

• 第一步：确定基数。永远从“原值 - 净残值”开始。
• 第二步：算总和。快速应用“n(n+1)/2”公式计算年数总和。
• 第三步：列分数。按年份顺序，列出各年折旧率分数（分子从n递减到1）。
• 第四步：巧计算。用基数乘以各分数得出折旧额。

针对年中购建资产，额外建立“折旧年度”时间轴，并与“会计年度”进行交叉映射和按月分摊。

3.贯通层次：构建知识网络

将年数总和法与直线法、双倍余额递减法进行对比学习，理解不同折旧方法对利润、资产、所得税的短期与长期影响。将其与资产减值、所得税会计、合并报表（内部交易固定资产抵销）等章节进行关联。在易搜职考网的课程体系设计中，这正是跨章节综合训练模块的价值所在，旨在培养学员举一反
三、解决复杂实务问题的能力。

任何公式和方法的掌握都离不开持续且有针对性的练习。建议考生在理解原理的基础上，通过易搜职考网提供的阶梯式题库，从标准题型练起，逐步挑战包含时间划分、减值、税会差异等复合条件的难题，并在练习后及时归结起来说错误类型，形成自己的解题 checklist。唯有如此，方能在面对千变万化的考题时，快速识别模型，精准运用公式，从容应对考试与实务工作的挑战。