年数总和法计提折旧例题-年数总和法例题

在会计实务与职业资格考试中，固定资产折旧的计算方法是核心考点之一，而年数总和法作为加速折旧法的典型代表，因其计算逻辑的独特性和实务中的应用价值，始终是学习者需要深入掌握的重点与难点。年数总和法，又称年限合计法，其核心在于将固定资产的应计提折旧总额，乘以一个逐年递减的折旧率，从而在资产使用的早期多提折旧，后期少提折旧。这种方法体现了会计核算的谨慎性原则，更贴合某些资产技术更新快、前期效用高后期效用递减的经济现实。

深入理解年数总和法，关键在于把握其两个核心要素：一是折旧基数，即固定资产的原价扣除预计净残值后的金额；二是逐年递减的折旧率，其分子是固定资产尚可使用的年数，分母是预计使用年限的年数总和。这种设计使得折旧额在初始年份达到最大，之后逐年等差递减。相较于平均年限法的匀速折旧，年数总和法能更快地收回投资，延缓企业所得税的缴纳，对企业现金流管理具有积极意义。
也是因为这些，它常被应用于技术进步较快、或常年处于强震动、高腐蚀状态的机器设备等资产的折旧计提。

对于备考各类财会、金融类职业资格的考生来说呢，熟练运用年数总和法解题不仅是应对计算分析题的必要技能，更是理解加速折旧理念、分析其对企业财务报表和税务影响的理论基础。易搜职考网在多年的教研中发现，许多考生在公式记忆上并无困难，但在复杂情景应用、与其它折旧方法对比分析、以及编制跨年度折旧计算表时容易出错。
也是因为这些，通过大量结构清晰、贴近考情的例题进行专项训练，是攻克这一考点的有效途径。我们将结合易搜职考网积累的丰富教学案例，对年数总和法计提折旧进行全方位的例题剖析与阐述。

一、年数总和法核心原理与公式精解

在深入例题之前，我们必须牢固掌握年数总和法的计算根基。其基本计算公式如下：

年折旧额 = (固定资产原价 - 预计净残值) × 年折旧率

其中，年折旧率 的计算公式为：

年折旧率 = 尚可使用年数 / 预计使用年限的年数总和

预计使用年限的年数总和，是一个等差数列求和。假设预计使用年限为n年，则年数总和 = 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2。

尚可使用年数，是动态变化的。第1年时，尚可使用年数为n；第2年时，尚可使用年数为n-1；以此类推，最后一年（第n年）时，尚可使用年数为1。

也是因为这些，我们可以推导出第t年折旧率的通用公式：

第t年折旧率 = (n - t + 1) / [n(n+1)/2]

第t年折旧额 = (固定资产原价 - 预计净残值) × (n - t + 1) / [n(n+1)/2]

理解这个递减序列是解题的关键。易搜职考网提醒学员，务必亲手推导一遍这个序列，感受折旧额如何从第一年的最大值“匀速”递减至最后一年的最小值。

二、基础计算例题：单一年份折旧额与累计折旧

让我们从一个最标准的例题开始，夯实基础。

例题1： 易搜职考网某教辅设备购入成本为100,000元，预计净残值为4,000元，预计使用年限为5年。采用年数总和法计提折旧。

要求： 计算该设备第2年的折旧额，以及截至第3年年末的累计折旧额。

分步解析：

1. 确定基础数据：

• 原价 = 100,000元
• 预计净残值 = 4,000元
• 应计提折旧总额 = 100,000 - 4,000 = 96,000元
• 预计使用年限 n = 5年
• 年数总和 = 1+2+3+4+5 = 15，或使用公式 5×(5+1)/2 = 15。

2. 计算第2年折旧额：

• 第2年时，尚可使用年数 = 5 - 2 + 1 = 4年。（也可按顺序理解：第1年尚可5年，第2年尚可4年）
• 第2年折旧率 = 尚可使用年数 / 年数总和 = 4 / 15。
• 第2年折旧额 = 96,000 × (4/15) = 25,600元。

3. 计算截至第3年年末的累计折旧：
累计折旧是前t年折旧额之和。我们需要分别计算第1、2、3年的折旧额。

• 第1年折旧额 = 96,000 × (5/15) = 32,000元
• 第2年折旧额 = 96,000 × (4/15) = 25,600元（已算）
• 第3年折旧额 = 96,000 × (3/15) = 19,200元
• 累计折旧（第3年末） = 32,000 + 25,600 + 19,200 = 76,800元。

易搜职考网点睛： 此题是年数总和法最直接的应用。务必注意“尚可使用年数”是递减的，而“年数总和”是固定不变的。计算累计折旧时，务必逐年计算再加总，避免直接用折旧总额乘以一个错误的总比率。

三、综合制表例题：完整折旧计算表的编制

职业考试中，常常要求编制完整的折旧计算表。这要求考生系统掌握整个资产寿命周期的折旧数据。

例题2： 沿用例题1的数据（原价100,000元，残值4,000元，年限5年）。

要求： 编制该设备采用年数总和法下的折旧计算表（需列示每年折旧额、累计折旧额及账面净值）。

解析与制表：
我们首先计算出每年的折旧率与折旧额。

• 年数总和 = 15，折旧基数 = 96,000元。
• 第1年：折旧率=5/15，折旧额=96,000×5/15=32,000
• 第2年：折旧率=4/15，折旧额=96,000×4/15=25,600
• 第3年：折旧率=3/15，折旧额=96,000×3/15=19,200
• 第4年：折旧率=2/15，折旧额=96,000×2/15=12,800
• 第5年：折旧率=1/15，折旧额=96,000×1/15=6,400

折旧计算表

易搜职考网分析： 通过完整表格可以清晰看到，年折旧额逐年等差递减（32,000 -> 25,600 -> 19,200 -> 12,800 -> 6,400，相邻两项差值均为6,400，即折旧基数96,000 ÷ 年数总和15）。累计折旧额稳步上升，最终等于应计提折旧总额96,000元。账面净值从原价开始，每年减去折旧额，最终平稳降至预计净残值4,000元。这张表是理解折旧进程的全景图。

四、跨年度与不规则起算例题：折旧年度的灵活处理

实务中，资产未必在年初购入。考试常考察折旧年度与会计年度不一致的情况，这是难点所在。

例题3： 易搜职考网于2022年4月15日购入一台专用服务器，价值120,000元，预计净残值率为5%，预计使用年限为4年。公司采用年数总和法计提折旧，会计年度与日历年度一致。

要求： 计算2022年度和2023年度该服务器应计提的折旧额。

分步解析：

1. 确定基础数据：

• 原价 = 120,000元
• 预计净残值 = 120,000 × 5% = 6,000元
• 折旧基数 = 120,000 - 6,000 = 114,000元
• 预计使用年限 n = 4年
• 年数总和 = 1+2+3+4 = 10，或 4×(4+1)/2 = 10。

2. 理解折旧年度： 资产从2022年4月投入使用，第一个折旧年度是2022年4月-2023年3月，第二个折旧年度是2023年4月-2024年3月，以此类推。

3. 计算各折旧年度折旧额：

• 第1个折旧年度（2022.4-2023.3）：折旧率=4/10，折旧额=114,000×4/10=45,600元。
• 第2个折旧年度（2023.4-2024.3）：折旧率=3/10，折旧额=114,000×3/10=34,200元。
• 第3个折旧年度（2024.4-2025.3）：折旧率=2/10，折旧额=114,000×2/10=22,800元。
• 第4个折旧年度（2025.4-2026.3）：折旧率=1/10，折旧额=114,000×1/10=11,400元。

4. 将折旧年度折旧额分摊至会计年度：

• 2022会计年度：涵盖期间为2022年1月1日至12月31日。服务器在2022年4月购入，因此2022年只计提9个月（4月-12月）的折旧，且这9个月属于第一个折旧年度。

  2022年折旧额 = 第一个折旧年度全年折旧额 × (2022年使用月数/12) = 45,600 × (9/12) = 34,200元。

• 2023会计年度：涵盖期间为2023年1月1日至12月31日。这一年横跨了两个折旧年度：

  第一部分：属于第一个折旧年度的最后3个月（2023年1月-3月）。折旧额 = 45,600 × (3/12) = 11,400元。

  第二部分：属于第二个折旧年度的前9个月（2023年4月-12月）。折旧额 = 34,200 × (9/12) = 25,650元。

  2023年全年折旧额 = 11,400 + 25,650 = 37,050元。

易搜职考网提示： 处理此类问题时，必须坚持“先确定折旧年度及对应折旧额，再按月份权重分摊至会计年度”的两步走原则。这是解决任何不规则起算日期折旧问题的通用钥匙，务必通过例题反复练习直至熟练掌握。

五、对比分析例题：年数总和法与其他折旧方法的异同

将年数总和法置于更广阔的背景下，与直线法、双倍余额递减法等对比，能加深理解。

例题4： 某设备原价80,000元，预计净残值2,000元，预计使用年限5年。

要求： 分别采用直线法、双倍余额递减法、年数总和法计算第2年的折旧额和截至第2年末的账面净值，并简要分析三种方法的特点。

解析：

1. 直线法：

• 年折旧额 = (80,000 - 2,000) / 5 = 15,600元（每年相等）。
• 第2年折旧额 = 15,600元。
• 第2年末账面净值 = 80,000 - 15,600×2 = 48,800元。

2. 双倍余额递减法（双倍直線折旧率，不考虑残值初期，最后两年改用直线法）：

• 双倍直线折旧率 = 2 / 5 = 40%。
• 第1年折旧额 = 80,000 × 40% = 32,000元；第1年末账面净值 = 48,000元。
• 第2年折旧额 = 48,000 × 40% = 19,200元；第2年末账面净值 = 48,000 - 19,200 = 28,800元。
• （注：第4、5年需转为直线法，此处仅计算前两年）

3. 年数总和法：

• 折旧基数 = 78,000元，年数总和=15。
• 第2年折旧率 = 4/15。
• 第2年折旧额 = 78,000 × 4/15 = 20,800元。
• 第1年折旧额 = 78,000 × 5/15 = 26,000元。
• 第2年末账面净值 = 80,000 - 26,000 - 20,800 = 33,200元。

对比分析：

• 折旧额模式：直线法均衡；双倍余额递减法早期折旧额最高，递减幅度非线性；年数总和法早期折旧额次高，但呈线性等差递减。
• 第2年数据：本例中，第2年折旧额：双倍余额递减法(19,200) < 直线法(15,600) < 年数总和法(20,800)。第2年末账面净值：双倍余额递减法(28,800) < 年数总和法(33,200) < 直线法(48,800)。
• 特点：直线法简单平稳；双倍余额递减法加速程度最激进；年数总和法加速程度温和且可预测，折旧总额受净残值影响从第一年就开始体现。

易搜职考网归结起来说： 通过横向对比，考生能更深刻地认识到年数总和法在加速折旧家族中的“中庸”定位——它既实现了前期多提折旧的目标，又保证了折旧额的递减是均匀的（等差），计算也相对规整。在考试中，这种对比分析题能有效检验考生对多种折旧方法的综合掌握程度。

六、复杂情景与会计处理例题：结合减值准备与处置

固定资产的折旧并非孤立过程，可能涉及减值、中途处置等复杂情况。

例题5： 甲公司2020年1月1日购入一台管理用设备，成本500,000元，预计使用年限5年，预计净残值20,000元，采用年数总和法计提折旧。2021年12月31日，该设备发生减值，可收回金额为180,000元。2023年3月31日，甲公司将该设备出售，取得价款100,000元，假设不考虑增值税。

要求： 计算2021年、2022年的折旧额，并编制2023年3月31日出售设备的相关会计分录。

分步解析：

1. 计算减值前的折旧（2020、2021年）：

• 折旧基数 = 500,000 - 20,000 = 480,000元。年数总和=15。
• 2020年（第1年）折旧额 = 480,000 × 5/15 = 160,000元。
• 2021年（第2年）折旧额 = 480,000 × 4/15 = 128,000元。
• 截至2021年12月31日计提折旧前，累计折旧 = 160,000 + 128,000 = 288,000元。
• 此时设备账面价值 = 500,000 - 288,000 = 212,000元。

2. 计提减值准备（2021年末）：

• 可收回金额为180,000元，低于账面价值212,000元，需计提减值准备。
• 应计提减值准备 = 212,000 - 180,000 = 32,000元。
• 计提减值后，设备的账面价值调整为180,000元（即可收回金额）。

3. 计算减值后的折旧（2022年及以后）：

• 关键点：计提减值后，需以新的账面价值为基础，扣除预计净残值，在剩余年限内按原方法（年数总和法）重新计算折旧。
• 新的折旧基数 = 当前账面价值 - 预计净残值 = 180,000 - 20,000 = 160,000元。
• 剩余使用年限 = 5年 - 已使用2年 = 3年。剩余年限的年数总和 = 1+2+3 = 6。
• 2022年（剩余年限的第1年，即总第3年）折旧额 = 160,000 × (3/6) = 80,000元。
• （注：这里的“3”是剩余尚可使用年数，按剩余年限的年数总和法计算）

4. 计算至出售日（2023年3月31日）的折旧与账面价值：

• 2023年1月1日至3月31日，共计3个月。
• 2023年全年（剩余年限的第2年，即总第4年）的折旧额应为：160,000 × (2/6) = 53,333.33元（约）。
• 2023年出售前应补提3个月折旧 = 53,333.33 × (3/12) = 13,333.33元（约）。
• 出售时点（2023.3.31）的累计折旧 = 减值前累计折旧288,000 + 减值准备32,000 + 2022年折旧80,000 + 2023年1-3月折旧13,333.33 = 413,333.33元。
• 出售时点账面价值 = 原值500,000 - 累计折旧413,333.33 = 86,666.67元。或 = 减值后账面价值180,000 - 2022年折旧80,000 - 2023年前3月折旧13,333.33 = 86,666.67元。

5. 编制2023年3月31日出售分录：

• 借：固定资产清理 86,666.67
• 借：累计折旧 413,333.33
• 贷：固定资产 500,000.00
• 借：银行存款 100,000.00
• 贷：固定资产清理 100,000.00
• 借：固定资产清理 13,333.33
• 贷：资产处置损益 13,333.33 （产生处置利得）

易搜职考网深度剖析： 本题融合了年数总和法折旧、固定资产减值和中期处置三大考点，难度较高。核心在于理解固定资产一旦计提减值，其在以后折旧的基数（账面价值-净残值）和折旧计算所依据的剩余年限需重新确定，但仍沿用原折旧方法（此处为年数总和法）。这是会计上“追溯在以后”调整的典型体现。通过此类复杂例题的训练，考生能将折旧知识从孤立计算提升至综合会计处理的层面。

通过对以上六大类例题由浅入深、从简到繁的逐步剖析，我们系统性地展示了年数总和法计提折旧在各类场景下的应用。从基础公式的理解，到完整折旧计划的编制；从跨年度时间的灵活处理，到与其它方法的鲜明对比；再到结合减值、处置等复杂会计业务的综合处理，每一个例题都旨在揭示该方法的核心逻辑与常见考法。易搜职考网长期致力于对这类核心考点的深度教研，旨在帮助考生不仅记住公式，更能理解其背后的会计理念，从而在面对千变万化的考题时能够游刃有余。扎实掌握年数总和法，不仅是通过考试的要求，更是在以后从事财务相关工作必备的一项扎实技能。持续的练习与思考，结合易搜职考网提供的体系化学习资源，必将使考生在职业发展的道路上更加从容自信。